Un astéroïde se dirige vers la Terre à la vitesse de 35 000 kilomètres à l'heure. Il ne reste plus que 18 jours avant le choc fatal. Dan Truman, le directeur de la NASA, décide alors l'opération de la dernière chance : envoyer une équipe dans l'espace qui se poserait sur l'astéroïde, afin d'y forer un puits dans lequel serait insérée une charge nucléaire. Pour mettre au point cette expédition, il fait appel à Harry S. Stamper, le plus grand spécialiste au monde de forage pétrolier. Mais personne dans son équipe de têtes brûlées et hautes en couleurs n'a de notion d'astronautique.